Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−2x+2−x=2−x+3.
Решение
ОДЗ: 2−x≥0, то есть x≤2.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 2−x, поэтому оно сокращается:x2−2x=3.Получаемx2−2x−3=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−2)2−4⋅1⋅(−3)=16.x1,2=2a−b±D=22±16.x1=−1,x2=3.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−1.
