Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−3x+5−x=5−x+18.
Решение
ОДЗ: 5−x≥0, то есть x≤5.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 5−x, поэтому оно сокращается:x2−3x=18.Получаемx2−3x−18=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−3)2−4⋅1⋅(−18)=81.x1,2=2a−b±D=23±81.x1=−3,x2=6.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−3.
