Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−2x+5−x=5−x+24.
Решение
ОДЗ: 5−x≥0, то есть x≤5.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 5−x, поэтому оно сокращается:x2−2x=24.Получаемx2−2x−24=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−2)2−4⋅1⋅(−24)=100.x1,2=2a−b±D=22±100.x1=−4,x2=6.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−4.
