Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−6x+6−x=6−x+7.
Решение
ОДЗ: 6−x≥0, то есть x≤6.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 6−x, поэтому оно сокращается:x2−6x=7.Получаемx2−6x−7=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−6)2−4⋅1⋅(−7)=64.x1,2=2a−b±D=26±64.x1=−1,x2=7.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−1.
