Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−3x+6−x=6−x+40.
Решение
ОДЗ: 6−x≥0, то есть x≤6.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 6−x, поэтому оно сокращается:x2−3x=40.Получаемx2−3x−40=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−3)2−4⋅1⋅(−40)=169.x1,2=2a−b±D=23±169.x1=−5,x2=8.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−5.
