Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ:
Решение
Пусть концентрация кислоты в первом сосуде x (в долях), во втором — y.
Масса кислоты первого равна 30x кг, а второго 20y кг, сложив их, получим новый раствор:30x+20y=50⋅0,68;30x+20y=34.(1)Теперь составим таблицу для смешивания равных масс. Пусть взяли по 1 кг каждого раствора:
Сложив первый и второй растворы, получаем уравнение:x+y=1,4.(2)Из уравнения (2): y=1,4−x. Подставим в (1):30x+20(1,4−x)=34;30x+28−20x=34;10x=6;x=0,6=60%.Тогда масса кислоты в первом сосуде составляет30⋅0,6=18кг.Ответ: 18.
