Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй --- 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ:
Решение
Пусть концентрация кислоты в первом сосуде x (в долях), во втором — y.
Масса кислоты первого равна 30x кг, а второго 20y кг, сложив их, получим новый раствор:
30x+20y=50⋅0,68; 30x+20y=34.(1) Теперь составим таблицу для смешивания равных масс. Пусть взяли по 1 кг каждого раствора:
Сложив первый и второй растворы, получаем уравнение:
x+y=1,4.(2)
Из уравнения (2): y=1,4−x. Подставим в (1):
30x+20(1,4−x)=34; 30x+28−20x=34; 10x=6; x=0,6=60%. Тогда масса кислоты в первом сосуде составляет
30⋅0,6=18кг. Ответ: 18.
