На рисунке изображены графики функций f(x)=ax и g(x)=kx+b, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (2;−2) и (4;−1), поэтому g(x)=21x−3. График функции f(x)=ax проходит через точку (4;5). Подставим её: 5=a4. Отсюда a=25, значит f(x)=25x. Найдём абсциссу точки пересечения. Пусть t=x, тогда x=t2: 25t=21t2−3. Решая квадратное уравнение относительно t, получаем: t=−1,t=6. Так как t=x≥0, берём t=6. Тогда x=t2=62=36. \textbf{Ответ:} 36.
