На рисунке изображены графики функций видов f(x)=ax и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая g(x)=kx проходит через точку (5;1). Подставим точку в уравнение:
5k=1;k=51=0,2. Получим g(x)=0,2x. Функция f(x)=ax проходит через точку (1;2). Подставим в уравнение:
2=a1;a=2. Получим f(x)=2x. Найдём точки пересечения:
2x=0,2x;∣⋅510x=x. Возведём в квадрат при x⩾0: 100x=x2;x2−100x=0;x(x−100)=0;x=0,x=100. По графику точка A имеет абсциссу 0. Следовательно, точка B имеет абсциссу 100.
