Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
f707a470
Найдите значение выражения
1
17
−
4
−
1
17
+
4
\dfrac{1}{\sqrt{17}-4} - \dfrac{1}{\sqrt{17}+4}
17
−
4
1
−
17
+
4
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
17
−
4
−
1
17
+
4
=
(
17
+
4
)
−
(
17
−
4
)
(
17
−
4
)
(
17
+
4
)
=
8
(
17
)
2
−
4
2
=
8
17
−
16
=
8
1
=
8
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{17}-4} - \dfrac{1}{\sqrt{17}+4} = \dfrac{(\sqrt{17}+4)-(\sqrt{17}-4)}{(\sqrt{17}-4)(\sqrt{17}+4)} = \\
& \dfrac{8}{\left(\sqrt{17}\right)^2-4^2} = \dfrac{8}{17-16} = \dfrac{8}{1} = \\
& 8
\end{aligned}
17
−
4
1
−
17
+
4
1
=
(
17
−
4
)
(
17
+
4
)
(
17
+
4
)
−
(
17
−
4
)
=
(
17
)
2
−
4
2
8
=
17
−
16
8
=
1
8
=
8
Ответ:
8
8
8
.
