Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
f62c602c
Найдите значение выражения
1
13
−
3
−
1
13
+
3
\dfrac{1}{\sqrt{13}-3} - \dfrac{1}{\sqrt{13}+3}
13
−
3
1
−
13
+
3
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
13
−
3
−
1
13
+
3
=
(
13
+
3
)
−
(
13
−
3
)
(
13
−
3
)
(
13
+
3
)
=
6
(
13
)
2
−
3
2
=
6
13
−
9
=
6
4
=
3
2
=
1,5
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{13}-3} - \dfrac{1}{\sqrt{13}+3} = \dfrac{(\sqrt{13}+3)-(\sqrt{13}-3)}{(\sqrt{13}-3)(\sqrt{13}+3)} = \\
& \dfrac{6}{\left(\sqrt{13}\right)^2-3^2} = \dfrac{6}{13-9} = \dfrac{6}{4} = \\
& \dfrac{3}{2} = 1{,}5
\end{aligned}
13
−
3
1
−
13
+
3
1
=
(
13
−
3
)
(
13
+
3
)
(
13
+
3
)
−
(
13
−
3
)
=
(
13
)
2
−
3
2
6
=
13
−
9
6
=
4
6
=
2
3
=
1
,
5
Ответ:
1,5
1{,}5
1
,
5
.
