Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 42x+3:4−6x+5=64.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:42x+3:4−6x+5=4(2x+3)−(−6x+5)=48x−2.Представим правую часть с тем же основанием:64=43.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:8x−2=3.8x=5.x=85=0,625.Ответ: 0,625.
