Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 32x−6⋅37−x=81.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:32x−6⋅3−x+7=3(2x−6)+(−x+7)=3x+1.Представим правую часть с тем же основанием:81=34.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:x+1=4.x=3.Ответ: 3.
