Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−2x+3−x=3−x+8.
Решение
ОДЗ: 3−x≥0, то есть x≤3.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 3−x, поэтому оно сокращается:x2−2x=8.Получаемx2−2x−8=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−2)2−4⋅1⋅(−8)=36.x1,2=2a−b±D=22±36.x1=−2,x2=4.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−2.
