Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Неверно. Сумма углов треугольника равна 180∘, а не 360∘.
2) Верно. Точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от всех вершин треугольника, значит это центр описанной окружности.
3) Верно. Для треугольника сумма двух сторон должна быть больше третьей. Здесь 1+2<4, поэтому такого треугольника нет.
