Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Это верно и для гипотенузы.
2) Неверно. В треугольнике не может быть больше одного тупого угла, иначе сумма углов была бы больше 180∘. Верно так: в тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два остальных острые.
3) Верно. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
