Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Любые два равносторонних треугольника подобны. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. У любых равносторонних треугольников все углы по 60∘, поэтому они подобны.
2) Неверно. У обычного прямоугольника диагонали пересекаются, но не под прямым углом. Верно так: диагонали прямоугольника равны и делятся пополам; у квадрата они ещё и перпендикулярны.
3) Верно. Каждый диаметр равен двум радиусам одной и той же окружности.
