Стереометрия: B основании прямой треугольной призмы... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаФИПИ

B основании прямой треугольной призмы

ABCA_1B_1C_1

лежит равнобедренный (

AB = BC

)
треугольник

ABC

. Точка

K

– середина ребра

A_1B_1

, а точка

M

делит ребро

AC

в отношении

AM : MC = 1 : 3

.

а) Докажите, что

KM \perp AC

.

б) Найдите угол между прямой

KM

и плоскостью

ABB_1

если

AB = 6

AC = 8

AA_1 = 3

ПризмыВ основании треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом $B$ . Катеты и высота призмы равны $6$ . На рёбрах $AA_1$ и…
ПризмыВ основании прямой призмы $𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1$ лежит параллелограмм $𝐴𝐵𝐶𝐷$ . На рёбрах $𝐴_1𝐵_1, 𝐵_1𝐶_1$ и $𝐵𝐶$ отмечены точки $𝑀, 𝐾$ и $𝑁$ соответственно, причём…
ПризмыB правильной треугольной призме $𝐴𝐵𝐶𝐴_1𝐵_1𝐶_1$ известно, что $𝐴𝐵 = 2$ . Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $𝐴$ и $𝐵_1$ и середину $𝑀$ ребра $𝐶𝐶_1$ . a) Докажите,…
ПризмыДана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями $AD=5$ и $BC=4$ . $M$ – точка, которая делит сторону $A_1D_1$ в отношении $1:4$ , $K$ – середина…
ПризмыДан куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Точки $M$ и $K$ — середины его ребер $A B$ и $B C$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $B$ параллельно прямым $A_{1}…
ПризмыДана правильная четырёхугольная призма $𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1$ . Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $𝐵_1$ и $𝐷$ и пересекает рёбра $𝐴𝐴_1$ и $𝐶𝐶_1$ в точках $𝑀$ и…

Стереометрия: B основании прямой треугольной призмы... — задача

Похожие задачи