Призмы — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрия
ФИПИ
B основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1ABCA_1B_1C_1 лежит равнобедренный (AB=BCAB = BC)
треугольник ABCABC. Точка KK – середина ребра A1B1A_1B_1, а точка MM делит ребро ACAC в отношении
AM:MC=1:3AM : MC = 1 : 3.

а) Докажите, что KMACKM \perp AC.

б) Найдите угол между прямой KMKM и плоскостью ABB1ABB_1 если AB=6AB = 6, AC=8AC = 8 и AA1=3AA_1 = 3.