Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 25x−6⋅21−4x=1.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:25x−6⋅2−4x+1=2(5x−6)+(−4x+1)=2x−5.Представим правую часть с тем же основанием:1=20.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:x−5=0.x=5.Ответ: 5.
