Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
e5090669
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
8
x
<
0
x^2-8x < 0
x
2
−
8
x
<
0
;
2)
x
2
−
64
<
0
x^2-64 < 0
x
2
−
64
<
0
;
3)
x
2
−
8
x
>
0
x^2-8x > 0
x
2
−
8
x
>
0
;
4)
x
2
−
64
>
0
x^2-64 > 0
x
2
−
64
>
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 3:
x
2
−
8
x
>
0
,
x^2-8x > 0,
x
2
−
8
x
>
0
,
x
(
x
−
8
)
>
0.
x(x-8) > 0.
x
(
x
−
8
)
>
0.
Нули:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
8
x=8
x
=
8
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
0
)
∪
(
8
;
+
∞
)
(-\infty;0)\cup(8;+\infty)
(
−
∞
;
0
)
∪
(
8
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 3)\
x
2
−
8
x
>
0
x^2-8x > 0
x
2
−
8
x
>
0
.
