Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

СтереометрияФИПИ
Точка 𝑀𝑀M – середина ребра 𝑆𝐴𝑆𝐴SA правильной четырёхугольной пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷SABCD с основанием
𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD. Точка 𝑁𝑁N лежит на ребре 𝑆𝐵𝑆𝐵SB,𝑆𝑁:𝑁𝐵=1:2𝑆𝑁 : 𝑁𝐵 = 1 : 2SN:NB=1:2.
a) Докажите, что плоскость 𝐶𝑀𝑁𝐶𝑀𝑁CMN параллельна прямой 𝑆𝐷𝑆𝐷SD.
б) Найдите площадь сечения пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷SABCD плоскостью 𝐶𝑀𝑁𝐶𝑀𝑁CMN, если все рёбра пирамиды равны 666.

Решение