Стереометрия: В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD... —...

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаФИПИ

В основании пирамиды

SABCD

лежит трапеция

ABCD

с основаниями

AD

BC

, равными

8

3

соответственно. Точки

M

N

лежат на рёбрах

SD

BC

соответственно, причём

SM : MD = 3 : 2, BN : NC = 1 : 2

. Плоскость

AMN

пересекает ребро

SC

в точке

K

.

а) Докажите, что

SK : KC = 6 : 1

.

б) Плоскость

AMN

делит пирамиду

SABCD

на два многогранника. Найдите отношение их объёмов

ПирамидыВ основании пирамиды $SABC$ лежит треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$ . Боковое ребро $SB$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $M$ и $K$ являются серединами…
ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде $𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷$ с основанием $𝐴𝐵𝐶𝐷$ точка $𝑂$ — центр основания пирамиды, точка $𝑀$ — середина ребра $𝑆𝐶$ , точка $𝐾$ делит ребро $𝐵𝐶$ …
ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна $4$ , а боковое ребро $SA$ равно $7$ . На рёбрах $CD$ и $SC$ отмечены точки $N$ и $K$ соответственно,…
ПирамидыДана четырёхугольная пирамида $SABCD$ с прямоугольником $ABCD$ в основании, $SA = 15$ , $SB = 17$ , $AB = 8$ , $BC = \sqrt{15}$ , $SD = 4\sqrt{15}$ . а) Докажите, что $SA$ — высота…
ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна $6$ , а боковое ребро $SA=7$ . На рёбрах $CD$ и $SC$ отмечены точки $N$ и $K$ соответственно, причём…
ПирамидыОснованием четырёхугольной пирамиды $SABCD$ является прямоугольник со сторонами $AB=24$ , $BC=7$ . Боковые рёбра $SA=\sqrt{51}, SB=\sqrt{627},\, SD=10$ . а) Докажите, что $SA$ —…

Стереометрия: В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD... —...

Похожие задачи