Стереометрия: В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаФИПИ

В правильной четырёхугольной пирамиде

SABCD

сторона основания

AB

равна

4

, а боковое ребро

SA

равно

7

. На рёбрах

CD

SC

отмечены точки

N

K

соответственно, причём

DN:NC=SK:KC=1:3

. Плоскость

\alpha

содержит прямую

KN

и параллельна прямой

BC

.

а) Докажите, что плоскость

\alpha

параллельна

SA

.

б) Найдите угол между плоскостями

\alpha

SBC

ПирамидыВ основании пирамиды $SABC$ лежит треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$ . Боковое ребро $SB$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $M$ и $K$ являются серединами…
ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде $𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷$ с основанием $𝐴𝐵𝐶𝐷$ точка $𝑂$ — центр основания пирамиды, точка $𝑀$ — середина ребра $𝑆𝐶$ , точка $𝐾$ делит ребро $𝐵𝐶$ …
ПирамидыВ основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , равными $8$ и $3$ соответственно. Точки $M$ и $N$ лежат на рёбрах $SD$ и $BC$ соответственно, причём…
ПирамидыДана четырёхугольная пирамида $SABCD$ с прямоугольником $ABCD$ в основании, $SA = 15$ , $SB = 17$ , $AB = 8$ , $BC = \sqrt{15}$ , $SD = 4\sqrt{15}$ . а) Докажите, что $SA$ — высота…
ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна $6$ , а боковое ребро $SA=7$ . На рёбрах $CD$ и $SC$ отмечены точки $N$ и $K$ соответственно, причём…
ПирамидыОснованием четырёхугольной пирамиды $SABCD$ является прямоугольник со сторонами $AB=24$ , $BC=7$ . Боковые рёбра $SA=\sqrt{51}, SB=\sqrt{627},\, SD=10$ . а) Докажите, что $SA$ —…

Стереометрия: В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD... — задача

Похожие задачи