Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
df307664
Найдите значение выражения
1
10
−
3
−
1
10
+
3
\dfrac{1}{\sqrt{10}-3} - \dfrac{1}{\sqrt{10}+3}
10
−
3
1
−
10
+
3
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
10
−
3
−
1
10
+
3
=
(
10
+
3
)
−
(
10
−
3
)
(
10
−
3
)
(
10
+
3
)
=
6
(
10
)
2
−
3
2
=
6
10
−
9
=
6
1
=
6
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{10}-3} - \dfrac{1}{\sqrt{10}+3} = \dfrac{(\sqrt{10}+3)-(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)} = \\
& \dfrac{6}{\left(\sqrt{10}\right)^2-3^2} = \dfrac{6}{10-9} = \dfrac{6}{1} = \\
& 6
\end{aligned}
10
−
3
1
−
10
+
3
1
=
(
10
−
3
)
(
10
+
3
)
(
10
+
3
)
−
(
10
−
3
)
=
(
10
)
2
−
3
2
6
=
10
−
9
6
=
1
6
=
6
Ответ:
6
6
6
.
