Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
2) Неверно. Равные углы дают подобие, но размеры треугольников могут быть разными. Верно так: такие треугольники подобны.
3) Неверно. Например, у углов больше 45∘ тангенс больше 1. Верно так: тангенс острого угла меньше 1 только для углов меньше 45∘.
