Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
da27e2e5
Найдите значение выражения
1
37
−
6
−
1
37
+
6
\dfrac{1}{\sqrt{37}-6} - \dfrac{1}{\sqrt{37}+6}
37
−
6
1
−
37
+
6
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
37
−
6
−
1
37
+
6
=
(
37
+
6
)
−
(
37
−
6
)
(
37
−
6
)
(
37
+
6
)
=
12
(
37
)
2
−
6
2
=
12
37
−
36
=
12
1
=
12
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{37}-6} - \dfrac{1}{\sqrt{37}+6} = \dfrac{(\sqrt{37}+6)-(\sqrt{37}-6)}{(\sqrt{37}-6)(\sqrt{37}+6)} = \\
& \dfrac{12}{\left(\sqrt{37}\right)^2-6^2} = \dfrac{12}{37-36} = \\
& \dfrac{12}{1} = 12
\end{aligned}
37
−
6
1
−
37
+
6
1
=
(
37
−
6
)
(
37
+
6
)
(
37
+
6
)
−
(
37
−
6
)
=
(
37
)
2
−
6
2
12
=
37
−
36
12
=
1
12
=
12
Ответ:
12
12
12
.
