Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 54−3x⋅58x−2=1251.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:5−3x+4⋅58x−2=5(−3x+4)+(8x−2)=55x+2.Представим правую часть с тем же основанием:1251=5−3.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:5x+2=−3.5x=−5.x=−1.Ответ: −1.
