Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 2−3x+1⋅2−x−5=641.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:2−3x+1⋅2−x−5=2(−3x+1)+(−x−5)=2−4x−4.Представим правую часть с тем же основанием:641=2−6.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:−4x−4=−6.−4x=−2.x=21=0,5.Ответ: 0,5.
