Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−2x+4−x=4−x+15.
Решение
ОДЗ: 4−x≥0, то есть x≤4.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 4−x, поэтому оно сокращается:x2−2x=15.Получаемx2−2x−15=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−2)2−4⋅1⋅(−15)=64.x1,2=2a−b±D=22±64.x1=−3,x2=5.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−3.
