Призмы — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

СтереометрияФИПИ
В основании прямой призмы 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1 лежит равнобедренная трапеция 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷=3𝐴𝐷 = 3 и 𝐵𝐶=2𝐵𝐶 = 2. Точка 𝑀𝑀 делит ребро 𝐴1𝐷1𝐴_1𝐷_1 в отношении 𝐴1𝑀:𝑀𝐷1=1:2𝐴_1𝑀 : 𝑀𝐷_1 = 1 : 2, а точка 𝐾𝐾 – середина ребра 𝐷𝐷1𝐷𝐷_1.

a) Докажите, что плоскость 𝑀𝐾𝐶𝑀𝐾𝐶 делит отрезок 𝐵𝐵1𝐵𝐵_1 пополам.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью 𝑀𝐾𝐶𝑀𝐾𝐶, если ∠𝑀𝐾𝐶=90∘\angle 𝑀𝐾𝐶 = 90^\circ ,∠𝐴𝐷𝐶=60∘\angle 𝐴𝐷𝐶 = 60^\circ.

Похожие задачи