Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 33x−4:3−5x+2=27.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:33x−4:3−5x+2=3(3x−4)−(−5x+2)=38x−6.Представим правую часть с тем же основанием:27=33.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:8x−6=3.8x=9.x=89=1,125.Ответ: 1,125.
