Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. Если бы все углы треугольника были больше 60∘, сумма углов была бы больше 180∘. Значит, один из углов не превышает 60∘.
2) Неверно. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла. Верно так: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3) Верно. Прямоугольник является параллелограммом, а в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
