Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Смежные углы всегда равны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Неверно. Смежные углы не обязаны быть равными; они только дают в сумме 180∘. Верно так: смежные углы равны только если оба прямые.
2) Верно. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной.
3) Верно. У любых равносторонних треугольников все углы по 60∘, поэтому они подобны.
