Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
cd166ecc
Найдите значение выражения
1
38
−
6
−
1
38
+
6
\dfrac{1}{\sqrt{38}-6} - \dfrac{1}{\sqrt{38}+6}
38
−
6
1
−
38
+
6
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
38
−
6
−
1
38
+
6
=
(
38
+
6
)
−
(
38
−
6
)
(
38
−
6
)
(
38
+
6
)
=
12
(
38
)
2
−
6
2
=
12
38
−
36
=
12
2
=
6
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{38}-6} - \dfrac{1}{\sqrt{38}+6} = \dfrac{(\sqrt{38}+6)-(\sqrt{38}-6)}{(\sqrt{38}-6)(\sqrt{38}+6)} = \\
& \dfrac{12}{\left(\sqrt{38}\right)^2-6^2} = \dfrac{12}{38-36} = \\
& \dfrac{12}{2} = 6
\end{aligned}
38
−
6
1
−
38
+
6
1
=
(
38
−
6
)
(
38
+
6
)
(
38
+
6
)
−
(
38
−
6
)
=
(
38
)
2
−
6
2
12
=
38
−
36
12
=
2
12
=
6
Ответ:
6
6
6
.
