Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
c75f1f8b
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
9
<
0
x^2-9 < 0
x
2
−
9
<
0
;
2)
x
2
−
9
>
0
x^2-9 > 0
x
2
−
9
>
0
;
3)
x
2
+
9
<
0
x^2+9 < 0
x
2
+
9
<
0
;
4)
x
2
+
9
>
0
x^2+9 > 0
x
2
+
9
>
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 2:
x
2
−
9
>
0
,
x^2-9 > 0,
x
2
−
9
>
0
,
(
x
−
3
)
(
x
+
3
)
>
0.
(x-3)(x+3) > 0.
(
x
−
3
)
(
x
+
3
)
>
0.
Нули:
x
=
−
3
x=-3
x
=
−
3
и
x
=
3
x=3
x
=
3
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
3
)
∪
(
3
;
+
∞
)
(-\infty;-3)\cup(3;+\infty)
(
−
∞
;
−
3
)
∪
(
3
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 2)\
x
2
−
9
>
0
x^2-9 > 0
x
2
−
9
>
0
.
