Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
c457b89d
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
10
x
<
0
x^2-10x < 0
x
2
−
10
x
<
0
;
2)
x
2
−
10
x
>
0
x^2-10x > 0
x
2
−
10
x
>
0
;
3)
x
2
−
100
<
0
x^2-100 < 0
x
2
−
100
<
0
;
4)
x
2
−
100
>
0
x^2-100 > 0
x
2
−
100
>
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 2:
x
2
−
10
x
>
0
,
x^2-10x > 0,
x
2
−
10
x
>
0
,
x
(
x
−
10
)
>
0.
x(x-10) > 0.
x
(
x
−
10
)
>
0.
Нули:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
10
x=10
x
=
10
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
0
)
∪
(
10
;
+
∞
)
(-\infty;0)\cup(10;+\infty)
(
−
∞
;
0
)
∪
(
10
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 2)\
x
2
−
10
x
>
0
x^2-10x > 0
x
2
−
10
x
>
0
.
