Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Второй поезд выехал на час позже первого и едет со скоростью на 4 км/ч больше скорости первого. Поезда встретились ровно в середине пути. Найдите скорость первого поезда.
Ответ:
Решение
Пусть первый поезд едет со скоростью x км/ч, тогда второй поезд едет со скоростью x+4 км/ч. Первый поезд половину пути проходит за x360 ч., второй поезд половину пути проходит за x+4360 ч.
Тогда получаем:x360=x+4360+1;⋅x(x+4)360(x+4)=360x+x(x+4);360x+1440=360x+x2+4x;x2+4x−1440=0.Решим полученное квадратное уравнение:D=42−4⋅(−1440)=16+3760=5776=762;x1=2−4−76=−40,x2=2−4+76=36.x>0, поэтому нам подходит только корень x2=36.
