Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно из B в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
Решение
Пусть x км/ч --- скорость велосипедиста на обратном пути, то есть из B в A.
Тогда на пути из A в B его скорость была на 3 км/ч меньше, то есть x−3 км/ч.
Составим таблицу:
На обратном пути велосипедист сделал остановку на 3 часа. По условию общее время обратного пути равно времени пути из A в B.
Составим уравнение:x70+3=x−370.Перенесем все в левую часть:x70+3−x−370=0.Приведем к общему знаменателю:x(x−3)70(x−3)+3x(x−3)−70x=0.Значит,70x−210+3x2−9x−70x=0,3x2−9x−210=0.x2−3x−70=0.Отсюдаx1=10,x2=−7.Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только x=10.
