Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Текстовые задачиЕГЭ 2026 (Основная волна)
Два велосипедиста одновременно отправились в 56-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Решение

Пусть скорость первого велосипедиста равна xxx км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет (x−6)(x-6)(x−6) км/ч. Составим таблицу:
Изображение 1

Первый прибыл на 3 часа раньше, поэтому: 56x−6−56x=3.\frac{56}{x-6} - \frac{56}{x} = 3.x−656​−x56​=3.
Приведём к общему знаменателю левую часть: 56x−56x+56⋅6x(x−6)=3;\frac{56x - 56x + 56\cdot 6}{x(x-6)} = 3;x(x−6)56x−56x+56⋅6​=3; 56⋅6x(x−6)=3;∣:3\frac{56 \cdot 6}{x(x-6)} = 3; \quad |:3x(x−6)56⋅6​=3;∣:3 112x(x−6)=1;\frac{112}{x(x-6)} = 1;x(x−6)112​=1; 112=x(x−6);112=x(x-6);112=x(x−6); x2−6x−112=0;x^2 -6 x - 112 = 0;x2−6x−112=0; D=36+448=484=222;D = 36 + 448 = 484=22^2;D=36+448=484=222; x1=6+222=14,x2=6−222=−8.x_1 = \frac{6 + 22}{2} = 14,\quad x_2=\frac{6 - 22}{2}=-8.x1​=26+22​=14,x2​=26−22​=−8.
Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только x=14x=14x=14 км/ч.

Ответ: 141414.