Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. Площадь треугольника равна 21absinC, а sinC≤1. Поэтому площадь меньше произведения этих сторон.
2) Неверно. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла. Верно так: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3) Верно. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной.
