Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
c1807488
Найдите значение выражения
1
3
+
7
+
1
3
−
7
\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{7}}
3
+
7
1
+
3
−
7
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
3
+
7
+
1
3
−
7
=
(
3
−
7
)
+
(
3
+
7
)
(
3
+
7
)
(
3
−
7
)
=
6
3
2
−
(
7
)
2
=
6
9
−
7
=
6
2
=
3
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{7}} = \dfrac{(3-\sqrt{7})+(3+\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})} = \\
& \dfrac{6}{3^2-\left(\sqrt{7}\right)^2} = \dfrac{6}{9-7} = \dfrac{6}{2} = 3
\end{aligned}
3
+
7
1
+
3
−
7
1
=
(
3
+
7
)
(
3
−
7
)
(
3
−
7
)
+
(
3
+
7
)
=
3
2
−
(
7
)
2
6
=
9
−
7
6
=
2
6
=
3
Ответ:
3
3
3
.
