Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной. 2) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной.
2) Неверно. В прямоугольник можно вписать окружность только в специальном случае. Например, у прямоугольника со сторонами разной длины окружность не коснётся всех четырёх сторон. Верно так: окружность можно вписать в прямоугольник, если он является квадратом.
3) Неверно. В равнобедренном треугольнике медианой является биссектриса угла при вершине, но не каждая биссектриса. Верно так: биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является медианой.
