Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 132x+3:13−4x−11=169.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:132x+3:13−4x−11=13(2x+3)−(−4x−11)=136x+14.Представим правую часть с тем же основанием:169=132.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:6x+14=2.6x=−12.x=−2.Ответ: −2.
