Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
b7e6142d
Найдите значение выражения
1
2
+
3
+
1
2
−
3
\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}
2
+
3
1
+
2
−
3
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
2
+
3
+
1
2
−
3
=
(
2
−
3
)
+
(
2
+
3
)
(
2
+
3
)
(
2
−
3
)
=
4
2
2
−
(
3
)
2
=
4
4
−
3
=
4
1
=
4
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}} = \dfrac{(2-\sqrt{3})+(2+\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} = \\
& \dfrac{4}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2} = \dfrac{4}{4-3} = \dfrac{4}{1} = 4
\end{aligned}
2
+
3
1
+
2
−
3
1
=
(
2
+
3
)
(
2
−
3
)
(
2
−
3
)
+
(
2
+
3
)
=
2
2
−
(
3
)
2
4
=
4
−
3
4
=
1
4
=
4
Ответ:
4
4
4
.
