Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Текстовые задачиЕГЭ 2026 (досрок)
Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвёртый раз поравняется с часовой?

Ответ:

Решение

Изображение 1

За 1 час часовая стрелка проходит расстояние между двумя соседними цифрами циферблата. Поскольку всего 12 цифр по кругу, то и промежутков между ними 12, то есть скорость часовой стрелки составит 112\dfrac{1}{12}121​ круга в час. Минутная стрелка за 1 час проходит целиком весь круг, значит ее скорость равна 1 кругу в час. Тогда скорость сближения стрелок равна
1−112=1112 круга в час.1 - \dfrac{1}{12} = \dfrac{11}{12} \text{ круга в час.}1−121​=1211​ круга в час.

Стрелки показывают 8 часов ровно, при этом минутной стрелке нужно поравняться с часовой в четвёртый раз. Значит, ей нужно догнать часовую стрелку, а потом обогнать еще на 3 круга. Расстояние между минутной и часовой стрелкой в 8 часов ровно составляет 23\dfrac{2}{3}32​ круга. Тогда, чтобы минутная стрелка четвёртый раз поравнялась с часовой, нужно, чтобы скорость сближения прошла
3+23=113 круга.3 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{3} \text{ круга.}3+32​=311​ круга.
На это потребуется
113:1112=113⋅1211=123=4 часа=240 минут.\dfrac{11}{3} : \dfrac{11}{12} = \dfrac{11}{3} \cdot \dfrac{12}{11} = \dfrac{12}{3} = 4 \text{ часа} = 240 \text{ минут.}311​:1211​=311​⋅1112​=312​=4 часа=240 минут.
Ответ: 240240240.