Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
af03df82
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
25
≤
0
x^2-25 \le 0
x
2
−
25
≤
0
;
2)
x
2
−
25
≥
0
x^2-25 \ge 0
x
2
−
25
≥
0
;
3)
x
2
+
25
≤
0
x^2+25 \le 0
x
2
+
25
≤
0
;
4)
x
2
+
25
≥
0
x^2+25 \ge 0
x
2
+
25
≥
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 1:
x
2
−
25
≤
0.
x^2-25 \le 0.
x
2
−
25
≤
0.
Разложим разность квадратов:
(
x
−
5
)
(
x
+
5
)
≤
0.
(x-5)(x+5) \le 0.
(
x
−
5
)
(
x
+
5
)
≤
0.
Нули произведения:
x
=
−
5
x=-5
x
=
−
5
и
x
=
5
x=5
x
=
5
.
По методу интервалов:
Получаем
[
−
5
;
5
]
[-5;5]
[
−
5
;
5
]
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 1)\
x
2
−
25
≤
0
x^2-25 \le 0
x
2
−
25
≤
0
.
