Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 4x+4⋅45−2x=16.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:4x+4⋅4−2x+5=4(x+4)+(−2x+5)=4−x+9.Представим правую часть с тем же основанием:16=42.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:−x+9=2.−x=−7.x=7.Ответ: 7.
