Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Диагонали ромба равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. Равенство трёх углов даёт подобие треугольников.
2) Неверно. У ромба диагонали обычно разные. Они равны только в частном случае, когда ромб является квадратом. Верно так: диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
3) Неверно. Например, у углов больше 45∘ тангенс больше 1. Верно так: тангенс острого угла меньше 1 только для углов меньше 45∘.
