Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. В равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны, поэтому равны и высоты.
2) Верно. Можно провести несколько прямых через одну и ту же точку, например три разные прямые.
3) Неверно. Равные диагонали у параллелограмма дают прямоугольник, а не ромб. Верно так: если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб.
