Укажите решение неравенства 2x - x^2 ≤ 0. 1)… — Неравенства. Системы неравенств — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Неравенства. Системы неравенств

Банк ОГЭ

Укажите решение неравенства

2x - x^2 \le 0

.

1)

(-\infty; 0] \cup [2; +\infty)

;
2)

[0; +\infty)

;
3)

[2; +\infty)

;
4)

[0; 2]

;

Ответ:

Решение

Преобразуем неравенство и вынесем

x

за скобки:

\begin{aligned}2x-x^2& <= 0,\\x(2-x)& <= 0.\end{aligned}

Нули множителей:

x=0

x=2

. По методу интервалов нужный знак получаем на внешних промежутках. Граничные точки включаются, так как неравенство нестрогое.

Получаем множество решений: