Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
9fea3d90
Найдите значение выражения
1
26
−
5
−
1
26
+
5
\dfrac{1}{\sqrt{26}-5} - \dfrac{1}{\sqrt{26}+5}
26
−
5
1
−
26
+
5
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
26
−
5
−
1
26
+
5
=
(
26
+
5
)
−
(
26
−
5
)
(
26
−
5
)
(
26
+
5
)
=
10
(
26
)
2
−
5
2
=
10
26
−
25
=
10
1
=
10
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{26}-5} - \dfrac{1}{\sqrt{26}+5} = \dfrac{(\sqrt{26}+5)-(\sqrt{26}-5)}{(\sqrt{26}-5)(\sqrt{26}+5)} = \\
& \dfrac{10}{\left(\sqrt{26}\right)^2-5^2} = \dfrac{10}{26-25} = \\
& \dfrac{10}{1} = 10
\end{aligned}
26
−
5
1
−
26
+
5
1
=
(
26
−
5
)
(
26
+
5
)
(
26
+
5
)
−
(
26
−
5
)
=
(
26
)
2
−
5
2
10
=
26
−
25
10
=
1
10
=
10
Ответ:
10
10
10
.
